图书介绍

组合数学及其应用【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

卢光辉，孙世新，杨国武编著著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：9787302352952
出版时间：2014
标注页数：212页
文件大小：33MB
文件页数：223页
主题词：组合数学－高等学校－教材

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图书目录

第1章排列与组合1

1.1 加法规则和乘法规则1

1.2 排列3

1.3 组合7

1.4 二项式定理12

1.5 组合恒等式15

习题121

第2章容斥原理23

2.1 容斥原理23

2.2 重集的r-组合28

2.3 错排问题31

2.4 相对位置上有限制的排列问题34

2.5 一般有限制的排列36

习题242

第3章母函数44

3.1 母函数的基本概念44

3.2 母函数的基本运算47

3.3 母函数在排列、组合中的应用50

3.4 整数的拆分58

3.5 母函数在组合恒等式中的应用64

习题370

第4章递归关系73

4.1 递归关系的建立73

4.2 常系数线性齐次递归关系76

4.3 常系数线性非齐次递归关系83

4.4 迭代法与归纳法87

4.5 母函数法求解递归关系90

4.6 Stirling数95

习题499

第5章鸽笼原理与Ramsey定理102

5.1 鸽笼原理的简单形式102

5.2 鸽笼原理的一般形式104

5.3 Ramsey定理106

习题5112

第6章排列与组合的构造113

6.1 排列的构造113

6.2 组合的构造118

习题6122

第7章组合设计124

7.1 问题来源124

7.2 有限运算系统126

7.3 拉丁方130

7.4 区组设计140

7.5 三连组系150

习题7154

第8章线性规划156

8.1 线性规划问题的数学模型156

8.2 线性规划问题的几何意义160

8.3 凸多边形与凸多面体162

8.4 线性规划问题的标准形式163

8.5 线性规划问题的基本定理165

8.6 单纯形方法167

8.7 表格法172

8.8 初始基本可行解176

8.9 单纯形法中的特例179

8.10 线性规划问题的对偶问题182

习题8187

第9章图着色和最大团189

9.1 问题的引入189

9.2 SAT和k-着色190

9.3 最大团194

习题9197

第10章组合数学的应用198

10.1 网络规划与设计198

10.2 二分搜索算法200

10.3 网络可靠度问题202

10.4 光盘的通道编码203

10.5 冒泡排序算法206

习题10210

参考文献211